Дана трапеция ОВСК с основаниями ВСиОК.ее диагонали пересекаются в точке D найти углы DOK если угол KBC=31 градус в угол

Прямые BC и OK – параллельны.

ОС – секущая.

По определению, внутренние накрест лежащие углы попарно равны.

Углы  OCB и DOK равны, как внутренние накрест лежащие при секущей OC.

∠OCB = ∠DOK = 26∘.

Углы  KBC и DKO равны, как внутренние накрест лежащие при секущей BK.

∠ KBC = ∠ DKO = 31∘.

Найдем углы треугольника DOK:

∠DOK = 26∘;

∠ DKO = 31∘;

∠ODK = 180 – (26 + 31) = 123∘.