Из вершины развернутого угла ABC (рис.35) проведены два луча BD и BK так что угол ABK= 128 град, угол CBD =164 град.

 Углы АВК и КВС - смежные (а сумма смежных равна 180˚) , поэтому найдем угол КВС:

∟КВС = 180˚ - 128˚ = 52˚.

Луч BD делит угол DВС на два угла - DВК и КВС, что в сумме равно 164˚. Найдем угол DВК:

∟ DВК = ∟DВС - ∟КВС = 164˚ - 52˚ = 112˚.

Ответ. ∟ DВК = 112˚.