Сократить дробь (a³-3a2)÷(a+a²-4a-4)

Для того, чтобы сократить дробь (a³ - 4a²)/(a + a2 - 4a - 4) разложим на множители выражение в числителе и знаменателе дроби.

В числителе дроби вынесем за скобки общий множитель a² и получаем выражение:

a³ - 4a² = a²(a - 4).

В знаменателе дроби сгруппируем первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и вынесем общий множитель из каждой скобки.

a + a² - 4a - 4 = (a + a²) - (4a + 4) = a(a + 1) - 4(a + 1) = (a + 1)(a - 4).

(a³ - 4a²)/(a + a² - 4a - 4) = a²(a - 4)/(a + 1)(a - 4) = a²/(a + 1).

Ответ: a²/(a + 1).