Ширина прямоугольника на 3 см меньше длины а площадь равна 70см2.найдите длины сторон прямоугольника

Пусть х см ширина заданного прямоугольника, тогда (х + 3) см — его длина.

(х * (х + 3)) см² — площадь этого прямоугольника. По условию задачи она равна 70 см², значит:

х * (х + 3) = 70.

Решим уравнение:

х² + 3х - 70 = 0.

По теореме Виета:

х₁ + х₂ = -3,

х₁ * х₂ = -70, х₁ и х₂ — корни уравнения.

Подбором находим, что х₁ = -10, х₂ = 7.

-10 не может быть решением задачи, т.к. длина ширина прямоугольника — величина неотрицательная.

Значит, ширина прямоугольника равна 7 см, а его длина х + 3 = 7 + 3 = 10 см.

Ответ: длина — 10 см, ширина — 3 см.