Решите квадратные уравнения : x(x-7)/3+x-4/3-11x/10=1

x(x - 7)/3 + (x - 4)/3 - 11x/10 = 1.

Перенесем 1 в левую часть и приведем все к общему знаменателю 30:

x(x - 7)/3 + (x - 4)/3 - 11x/10 - 1 = 0;

(10x(x - 7) + 10(x - 4) - 3 * 11x - 30)/30 = 0;

раскрываем скобки и подводим подобные слагаемые:

(10x^2 - 70x + 10x - 40 - 33x - 30)/30 = 0;

(10x^2 - 93x - 70)/30 = 0.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю:

10x^2 - 93x - 70 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 10; b = -93; c = -70;

D = b^2 - 4ac; D = (-93)^2 - 4 * 10 * (-70) = 8649 + 2800 = 11449 (√D = 107);

x = (-b ± √D)/2a;

х₁ = (93 - 107)/(2 * 10) = -14/20 = -7/10 = -0,7;

х₂ = (93 + 107)/20 = 200/20 = 10.

Ответ: корни уравнения равны -0,7 и 10.