найти действительные корни уравнения Х^3-3х^2+4=0

Представим левую часть данного уравнения в виде произведения.

Для этого добавим и отнимем в левой части уравнения выражение х²:

х³ - 3х² + 4 = 0;

х³ - 3х² + 4 + х² - х² = 0;

(х³ + х²) +  (-3х² + 4 - х²) = 0;

(х³ + х²) +  (4 - 4х²) = 0.

Вынесем за первые скобки общи множитель х², а за вторые 4:

х² * (х + 1) +  4 * (1 - х²) = 0.

Используя формулу разности квадратов, получаем:

х² * (х + 1) +  4 * (1 - х) * (1 + х) = 0.

Выносим со скобки общий множитель х + 1:

 (х + 1)  * (х² +  4 * (1 - х)) = 0;

 (х + 1)  * (х² - 4х + 4) = 0.

Используя формулу квадрата разности, получаем:

 (х + 1) * (х - 2)²  = 0.

Следовательно, данное уравнение имеет два действительных корня: х = -1 и х = 2.

Ответ: данное уравнение имеет два действительных корня: х = -1 и х = 2.