F(x)=2 sinx²-3 область значений

Дана функция F (x) = 2 * sin x ² - 3. Найдем область значения функций. 

Рассмотри общий вид функции y = sin x. Областью значения функции является промежуток [- 1; 1]. 

То есть получаем: 

- 1 < = sin x < = 1; 

- 1 < = sin ^ 2 x < = 1; 

- 1 * 2  < = 2 *  sin ^ 2 x < = 1 * 2; 

- 2  < = 2 *  sin ^ 2 x < = 2; 

- 2  - 3 < = 2 *  sin ^ 2 x - 3 < = 2 - 3; 

- 5  < = 2 *  sin ^ 2 x - 3 < = - 1; 

Областью значения функции  F (x) = 2 * sin x ² - 3 является [- 5; - 1].