Решить неравенство 0,2х^2+3х-20<0

1) Cначала найдем корни квадратного уравнения:

0,2х² + 3х - 20 =0.

Вычислим дискриминант:

D = 3² - 4 * 0,2 * (-20),

D = 9 + 16,

D = 25,

√D = 5.

Найдем корни уравнения:

х₁ = (-3 + 5) / (2 * 0,2),

х₁ = 2 / (2 * 0,2),

х₁ = 1 / 0,2,

х₁ = 5;

х₂ = (-3 - 5) / (2 * 0,2),

х₂ = -8 / 0,4,

х₂ = -20.

2) х₁ = 5 и х₂ = -20 — точки пересечения графика функции у = 0,2х² + 3х - 20 с осью абсцисс.

3) График функции у = 0,2х² + 3х - 20 — парабола, ветви которой направлены вверх, у < 0 при х є (-20; 5).

4) Неравенство 0,2х² + 3х - 20 < 0 при х є (-20; 5).