Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимПо условию дана система уравнений с двумя переменными.
x^2 + y^2 = 25;
2 * x – y = 8.
Решим эту систему методом замены.
- y = 8 – 2 * x;
y = 2 * x – 8.
x^2 + (2 * x – 8)^2 = 25;
x^2 + (2 * x)^2 – 2 * 2 * x * 8 + 8^2 = 25;
x^2 + 4 * x^2 – 32 * x + 64 = 25;
5 * x^2 – 32 * x + 64 – 25 = 0;
5 * x^2 – 32 * x + 39 = 0.
Найдем дискриминант:
D = (-32)^2 – 4 * 5 * 39 = 1024 – 780 = 244.
Найдем значения x:
x1 = (- (-32) + 2√61)/(2 * 5) = (32 + 2√61)/10 = (16 + √61)/5;
x2 = (- (-32) - 2√61)/(2 * 5) = (32 - 2√61)/10 = (16 - √61)/5.
y1 = 2 * x1 – 8 = 2 * (16 + √61)/5 – 8 = (32 + 2√61)/5 – 8 * 5/5 = (32 + 2√61)/5 – 40/5 = (32 + 2√61 – 40)/5 = (2√61 – 8)/5;
y2= 2 * x2 – 8 = 2 * (16 - √61)/5 – 8 = (32 - 2√61)/5 – 8 * 5/5 = (32 - 2√61)/5 – 40/5 = (32 - 2√61 – 40)/5 = (- 2√61 – 8)/5.
Автор:
rich21Добавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть