7^1 / 2 * 49^1 / 4 решение

При возведении степени в степень, основание степени остается прежним, а показатели степеней умножаются: (a^m)^n = a^mn.

У множителя 49^(1/4) показатель степени 1/4 можно представит в виде произведения степеней (1/2) * (1/2). Получим: 49^(1/4) = (49^(1/2))^(1/2).

Любое число в степени 1/2 можно представить в виде квадратного корня: a^(1/2) = √a. Получаем: 49^(1/2) = √49 = 7. Значит 49^(1/4) = 7^(1/2)/

7^(1/2) * 49^(1/4) = 7^(1/2) * 7^(1/2) - при перемножении степеней с одинаковыми основаниями, основание остается тем же, а показатели степеней складываются: a^m * a^n = a^(m + n).

7^(1/2 + 1/2) = 7^(2/2) = 7^1 = 7.

Ответ. 7.