решите уравнение 1/4х^2-36=0

Решаем неполное квадратное уравнение  1/4х^2 - 36 = 0 используя тождественные преобразования.

Умножим на 4 обе части уравнения, тем самым избавимся от коэффициента перед переменной х.

x^2 - 144 = 0;

Применим формулу сокращенного умножения разность квадратов к левой части уравнения.

x^2 - 12^2 = 0;

(x - 12)(x + 12) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей ноль.

Переходим к решению двух линейных уравнений.

1) х - 12 = 0;

х = 12.

2) х + 12 = 0;

х = - 12.

Ответ: х = 12 и х = - 12 корни уравнения.