Решите неравенство:(х-2)(х-3)>х^2 (2х-1)(3х+5)≤6х^2

(х - 2)(х - 3) > х^2. Раскроем скобки:

х^2 - 2х - 3х + 6 > х^2.

Перенесем все в левую часть и подведем подобные слагаемые:

х^2 - 2х - 3х + 6 - х^2 > 0;

-5х + 6 > 0.

Перенесем 6 в правую часть:

-5х > -6.

Умножим неравенство на (-1), перевернув знак неравенства:

5х < 6;

поделим на 5: х < 1,4.

Ответ: х принадлежит промежутку (-∞; 1,4).

2) (2х - 1)(3х + 5) ≤ 6х^2. Раскроем скобки:

6х^2 - 3х + 10х - 5 ≤ 6х^2.

Перенесем все в левую часть и подведем подобные слагаемые:

6х^2 - 3х + 10х - 5 - 6х^2 ≤ 0;

7х - 6 ≤ 0.

Перенесем (-6) в правую часть:

7х ≤ 6;

отсюда х ≤ 6/7.

Ответ: х принадлежит промежутку (-∞; 6/7].