Y=x^3+x√x найти производную

Поскольку производная суммы равна сумме производных, получим:

(y)\' =( x^3 + x * √x)\' = ( x^3)\' + (x * √x)\'

Воспользуемся формулой для производной произведения: ( u * v) = (u)\' * v + (v)\' *u:

= 3x^2 + ((x)\' * √x + x * (√x)\') = 3x^2 + x + x * 1/2 * / √x.