Найдите значение выражения 3^6,8 * 3^-5,8; (3/4)^3,7 * (3/4)^-0,7; 8^2 целых 1\2 : 8^2;

При перемножении степеней с одинаковыми основаниями, основание остается прежним, а показатели степеней складываются. a^n * a^m = a^(nm). При делении степеней с одинаковыми знаменателями, основание остается тем же, а показатели степеней вычитаются a^n : a^m = a^(n – m).

1) 3^6,8 * 3^(-5,8) = 3^(6,8 + (-5,8)) = 3^(6,8 – 5,8) = 3^1 = 3;

2) (3/4)^3,7 * (3/4)^(-0,7) = (3/4)^(3,7 + (-0,7)) = (3/4)^(3,7 – 0,7) = (3/4)^3 = (применим свойство (a/b)^n = (a^n)/(b^n)) = (3^3)/(4^3) = 27/64;

3) 8^(2 1/2) : 8^2 = 8^(2 1/2 - 2) = 8*(1/2) = √8 = 2√2.