ДАНА ОКРУЖНОСТЬ. НАЙДИТЕ РАССТОЯНИЕ ОТ ЦЕНТРА ОКРУЖНОСТИ ДО ХОРДЫ AB ЕСЛИ AB 8 СМ , А РАДИУС 5 СМ

Если в окружности с центром в точке О проведена хорда АВ, то можно на основании этой хорды построить треугольник АОВ. Полученный треугольник является равнобедренным, т.к АО = ОВ = 5 см - радиусы окружности.  В треугольнике АОВ опустим высоту ОК, которая равна расстоянию от центра окружности до хорды АВ. Получили два равных прямоугольных треугольника АОК = ВОК. Из треугольника АОК определим катет ОК по теореме Пифагора:

ОК^2 = АО^2 - АК^2;

ОК^2 = АО^2 - (АВ/2)^2;

ОК^2 = 5^2 - 4^2 = 9.

И, ОК = 3 см