Решите системы уравнений( методом подстановки или замены) 4y+x=0 (x-2)(y-1)=36 x^2+y^2=17 х-2у=6

1) 1. Выразим с первого уравнения х:

х = -4у.

2. Подставим значение х во второе уравнение:

(-4у - 2) * (у - 1) = 36;

-4у^2 + 4у - 2у + 2 - 36 = 0;

-4у^2 + 2у - 34 = 0.

D = b^2 - 4ac = 4 - 4 * 4 * 34 = -540.

D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: система не имеет действительных корней.

2) 1. Выразим х со второго уравнения:

х = 2у + 6.

2. Подставим значение х в первое уравнение:

(2у + 6)^2 + у^2 = 17;

4у^2 + 24у + 36 + у^2 - 17 = 0;

5у^2 + 24у + 19 = 0;

D = b^2 - 4ac = 576 - 4 * 5 * 19 = 576 - 380 = 196.

x1 = (-b + √D)/2a = (-24 + 14)/10 = -10/10 = -1;

x2 = (-b - √D)/2a = (-24 - 14)/10 = -38/10 = -3,8.

3. Подставим значение х во второе уравнение:

-1 - 2у = 6;

-2у = 7;

у1 = -3,5;

-3,8 - 2у = 6;

-2у = 9,8;

у2 = -4,9.

Ответ: (-1; -3,5); (-3,8; -4,9).