11. Круг радиуса 2,5 см перемещается по столу так, что его центр обходит контур квадрата со стороной 4 см. Чему равна

Изобразим на рисунке часть стола, образованную следом круга:

http://bit.ly/2zUHTFf

Так как радиус круга 2,5 см, то квадрат со стороной 4 см полностью покрывается следом круга.

Общая площадь фигуры, образованной следом круга складывается из следующих частей: площадь квадрата, по контуру которого перемещается центр круга, четырех прямоугольных областей со сторонами 2,5 см и 4 см и четырех секторов круга радиуса, суммарно образующих круг радиуса 2,5 см.

Таким образом, площадь области, образованной следом круга равна:

4 * 4 + 4 * 4 * 2,5 + 3,14 * 2,5 * 2,5 = 16 + 40 + 19,625 = 75,625 ≈ 76.

Ответ: 76 см².