Y=2sin^2x/3x^2-1 четность или не четность

Чтобы определить четность или нечетность функции, нужно найти f(- x), то есть вместо х подставить (-х). Если f(x) равно f(- x), то функция четная; если f(x) равно - f(- x), значит функция нечетная; а если f(x) не равно f(- x) и f(x) не равно - f(- x), значит функция не четная, не нечетная.

Найдем f(- x).

f(x) = (2sin^2 x)/(3x^2 - 1);

f(-x) = (2sin^2(-x))/(3(-x)^2 - 1) = (2(-sinx)^2)/(3x^2 - 1) = (2sin^2 x)/(3x^2 - 1);

f(x) равно f(- x), значит функция четная.