Точки A(1;-1), B(3;1), C(4;2) лежат на одной прямой. В каком отношении делит точка B отрезок AC?

Точки A(1; -1), B (3; 1) и C (4; 2) лежат на одной прямой.

Для того, чтобы найти, в каком отношении точка B делит AC, необходимо найти величины расстояний AB, BC и разделить величины.

AB = ((Xb - Xa)^2 + (Yb - Ya)^2)^(1/2);

AB = ((3 - 1)^2 + (1 + 1)^2)^(1/2);

AB = 8^(1/2) = 2 * 2^(1/2);

BC = ((Xc - Xb)^2 + (Yb - Yc)^2)^(1/2);

BC = ((4 - 3)^2 + (2 - 1)^2)^(1/2);

BC = 2^(1/2);

AB/BC = 2 * 2^(1/2) : 2^(1/2) = 2.

Нашли длины сторон AB и BC, и отношение длины AB к длине BC. Получаем соотношение:

AB:BC = 2:1.