Log3 (x+2) < 3 log8 (4-2x) >/=(больше или равно) 2 log1/3 (x-1)>/=-2 log2/3 (2-5x) < - 2

1. log₃(x+2) < 3

Представим число 3 в виде логарифма с основанием 3.

log₃(x+2) < log₃27

Отсюда: х + 2 < 27

х < 27 - 2

x < 25

2. log₈(4-2x) >= 2

Представим число 2 в виде логарифма с основанием 8.

log₈(4-2x) >= log₈64

Отсюда: 4 - 2х >= 64

- 2x >= 64 - 4

- 2x >= 60

2x <= - 60

x <= - 30

3. log_1/3(x - 1) >= - 2

 Избавимся от степени в основании логарифма, вынеся минус.

Представим число 2 в виде логарифма с основанием 3.

- log₃(x - 1) >= - log₃9

Умножим на (-1).

log₃(x - 1) <= log₃9

Отсюда х - 1 <= 9

х <= 9 + 1

x <= 10

4. log_2/3(2 - 5x) < - 2

Избавимся от степени в основании логарифма, вынеся минус (будет 3/2 = 1,5).

Представим число 2 в виде логарифма с основанием 1,5.

 - log_1,5(2 - 5x) < - log_1,52,25

Умножим на (-1).

log_1,5(2 - 5x) >  log_1,52,25

Отсюда: 2 - 5х > 2,25

- 5x > 2,25 - 2

- 5x > 0,25

x < - 0,05