Высота CK треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AK и BK. Найдите сторону BC, если AC = 6 см, BK = 3 см, ∠ A =

Рассмотрим треугольник АКС. Он прямоугольный (СК - высота треугольника АВС), его гипотенуза АС = 6 см, а ∠ A = 60°. Катет, лежащий напротив угла в 60°, равен половине гипотенузе. Катет СК = 3 см.

Рассмотрим треугольник ВКС. Он прямоугольный (СК - высота треугольника АВС), его катеты ВК = СК = 3 см - он равнобедренный. Гипотенуза ВС рассчитывается по теореме Пифагора: ВС = (ВК^2 + СК^2)^1/2.

ВС = (3^2 + 3^2)^1/2 = 18^1/2 = 3 * 2^1/2 см.

Ответ: сторона ВС в треугольнике АВС равна 3 * 2^1/2 см.