F(x) – первообразная функции f(x) = 2х – cosх, F(π) = π2 – 1, Найдите F(0).

Первообразная функции f(x) имеет вид: y = ∫f(x) * dx + C, где C - константа.

F(x) = ∫(2x - cos(x) * dx + C =∫2x * dx  - ∫cos(x) * dx + C = x^2 - sin(x) + C.

Подставим координаты заданной точки в полученное уравнение и вычислим С.

π^2 - sin(π) + C = π^2 - 1;

C = -1 + 1= 0.

Ответ: первообразная равна x^2 - sin(x).