Sin^4a-cos^4a)/sina +cosa упростить

(sin ^ 4 a - cos ^ 4 a) / (sin a + cos a).

Для начала упрощения выражения раскладываем числитель, как разность квадратов неизвестных, так sin ^ 4 a = (sin ^ 2 a) ^ 2,

cos ^ 4 a = (cos ^ 2 a) ^ 2.  Тогда получим после преобразования:

(sin ^ 2 a + cos ^ 2 a) * (sin ^ 2 a - cos ^ 2 a) / (sin a +cos a) =

(sin ^ 2 a + cos ^ 2 a) * (sin  a + cos  a) * (sin  a - cos  a) / (sin a + cos a) = 1 * (sin  a - cos  a) .

Здесь использовали формулу: (sin ^ 2 a + cos ^ 2 a) = 1, а скобки (sin  a + cos  a) сократились.