Прямая CM парралельна боковой стороне AB трапеции ABCD делит основание AD НА ОТРЕЗКИ AM=5см и MD=4см определите среднюю

Проведем среднюю линию трапеции, обозначим ее буквами КЕ (К принадлежит АВ, Е принадлежит СD). Точку пересечения СМ и средней линии обозначим буквой О.

Рассмотрим четырехугольник АКОМ:

АК параллельна ОМ (так как АВ параллельна СМ по условию), КО параллельно АМ (средняя линия трапеции параллельна основаниям). Значит, АКОМ - параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит КО = АМ = 5 см.

Рассмотрим треугольник CMD: Е - середина CD, ОЕ параллельно MD, значит ОЕ - это средняя линия треугольника CMD. Средняя линия равна половине основания, ОЕ = 4 : 2 = 2 см.

Средняя линия КЕ равна сумме отрезков КО и ОЕ: 5 + 2 = 7 см.

Ответ: средняя линия равна 7 см.