Выполните умножение (с+1)(1-с)(с²+1)

Решение:

1. Проще всего выполнить указанное действие двукратным использованием формулы \"разность квадратов\". Как известно

a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) * (a + b).

2. Запишем первые две \"скобки\" исходного выражения как

(c + 1) * ( - (c - 1)) = - (c ^ 2 - 1 ^ 2) = - (c ^ 2 - 1).

3. Тогда исходное выражение можно записать так

- (c ^ 2 - 1) * (c ^ 2 + 1). Свернем это выражение, используя формулу \"разности квадратов\" второй раз, как было сказано.

Получаем - (c ^ 2 - 1) * (c ^ 2 + 1) = - (c ^ 4 - 1) = 1 - c  ^ 4