Выполните вычитание алгебраических дробей : x-2/x^2-x - x-1/x^2

(x - 2)/(x^2 - x) - (x - 1)/(x^2) - в знаменателе первой дроби вынесем зс скобку общий множитель х;

(x - 2)/(x(x - 1)) - (x - 1)/(x^2) - приведем дроби к общему знаменателю x^2(x - 1); дополнительный множитель для первой дроби равен х; дополнительный множитель для второй дроби равен (x - 1);

(x(x - 2))/(x^2 * (x - 1)) - ((x - 1)(x - 1))/(x^2 * (x - 1)) = (x(x - 1) - (x - 1)^2)/(x^2 * (x - 1)) - в числителе раскроем скобки; в первой умножим х на каждое слагаемое в скобке, на х и на (- 1); для второй - применим формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = x, b = 1;

(x^2 - 2x - (x^2 - 2x + 1))/(x^2 * (x - 1)) = (x^2 - 2x - x^2 + 2x - 1)/(x^2 * (x - 1)) = - 1/(x^2 * (x - 1)) = - 1/(x^3 - x^2) = 1/(x^2 - x^3).