5^(2x)-7^x-35*5^(2x)+35*7^x=0

5^2х - 7^х - 35*5^2х + 35*7^х = 0.

Сгруппируем члены с одинаковыми множителями:

5^2х - 35*5*2х - 7^х + 35*7^х = 0.

Вынесем за скобки общие множители:

5^2х*(1 - 35) - 7^х*(1 - 35) = 0.

Снова вынесем за скобки общий множитель (1-35):

(5^2х - 7^х)*(1-35) = 0,

-34*(5^2х - 7*х) = 0.

Разделим обе части уравнения на -34:

5^2х - 7^х = 0,

5^2х = 7^х,

25^х = 7^х.

Выполнение полученного равенства возможно только в случае, когда х принимает значение, равное 0.

Проверка:

25^0 = 7^0,

1 = 1.

Ответ: х =0.