В параллелограмме АВСD биссектриса угла А делит сторону ВС на отрезки ВК= 3см, КС= 2 см. Найти периметр параллелограмма.

Скриншот рисунка к заданию — http://prntscr.com/he5i7r

1. Так как ∠BAK = ∠KAD (AK — биссектриса), а ∠KAD = ∠AKB (накрест лежащие), то △ABK — равнобедренный.

2. Получается, что AB = BK = CD = 3 (см);

3. BC = BK + KC = DA = 3 + 2 = 5 (см);

4. Отсюда периметр параллелограмма ABCD равен:

P(ABCD) = AB + DC + CD + DA = 3 + 5 + 3 + 5 = 16 (см);

5. Ответ: P(ABCD) = 16 (см).