Найдите наибольшее целое решение неравенства: (cos П/6)^x^2-3x-10 < (sin П/6)^x2-3x-10 Введите числовой ответ.

Прологарифмировав неравенство по снованию e, получим:

(x^2 - 3x - 10) * ln(cos(π/6) - (x^2 - 3x - 10) * ln(sin(π/6) < 0;

(x^2 - 3x - 10) * (ln(cos(π/6) - ln(sin(π/6)) < 0;

Найдем корни уравнения: x^2 - 3x - 10 = 0:

x12 = (3 +- √9 - 4 * (-10)) / 2 = (3 +- 7) /2.

x1 = 5; x2 = -2.

Разложив на множители получим:

(x + 2) * (x - 7) < 0.

x принадлежит ] -2; 7[.

Наибольшее целое решение x = 6.