Решите уравнение: 3/x+2=4/x-1

Решаем дробно-рациональное уравнение 3/(x + 2) = 4/(x - 1). В знаменателях дробей в обеих частях уравнения находится переменная. Значит мы должны исключить из ОДЗ значения переменной обращающей знаменатель в ноль (так как на ноль делить нельзя).

х + 2 ≠ 0;

х ≠ - 2.

х - 1 ≠ 0;

х ≠ 1.

Применяем основное свойство пропорции и получаем линейное уравнение:

4(х + 2) = 3(х - 1);

4х + 8 = 3х - 3;

4х - 3х = - 3 - 8;

Приводим подобные в обеих частях уравнения:

х = - 11.

Корень входит в ОДЗ.

Ответ: х = - 11.