1) В треугольнике ABC угол C прямой, cosA=3/5, Найдите cos B. 2) В треугольнике ABC угол C , cosA=5/√89. Найдите tg A.

1) Рассмотрим треугольник с гипотенузой 5 и катетом 3, тогда 3-ой катет равен: √(5^2 - 3^2) = 4, тогда cos(B) = 4/5.

2) Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством, получим: sin(A) =√(1 - 25/89 = 8/√89.

tg(A) =  8/√89 : 5/ √89 = 8/5. 

3) cos(A) = √(1 - sin^2(A) = √(1 - 15/16 = 1/4.

4) sin(A) = √(1 - 2 * √6/5) = 1/5, тогда tg(A) = 1/5 : 2 * √6/5= 1 / 2√6.

5) Рассмотрим треугольник с катетами 3√7 и 7 . Найдем гипотенузу треугольника:

√(3√7)^2 + 7^2 = √105.

Тогда: cos(B) =3√7 / √105.