Упрости выражение: 1−cos в квадрате t

Чтобы упростить выражение 1 - cos^2 t будем использовать тождественные преобразования.

Первым шагом в упрощении вспомним основное тригонометрическое тождество.

sin^2 t + cos^2 t = 1;

Вместо единицы в заданном выражении запишем сумму синуса и косинуса одного угла.

1 - cos^2 t = sin^2 t + cos^2 t - cos^2 t;

Теперь мы можем привести подобные слагаемые. В полученном выражении косинус одного угла имеют противоположные знаки и при сложении дадут ноль.

sin^2 t + cos^2 t - cos^2 t = sin^2 t + 0 = sin^2 t.

Ответ: sin^2 t.