Как решить 16 в степени 0,75

Чтобы решить 16^0,75, нужно рассмотреть отдельно степень и основание, попробовать их преобразовать.

Рассмотрим степень 0,75.

0,75 = 75 / 100.

Можно разделить числитель и знаменатель дроби на 25, то есть сократить дробь на 25.

0,75 = 75 / 100 = 3 / 4.

Рассмотрим основание степени 16.

16 можно представить в виде степени с основанием 2.

16 = 2 4.

Преобразуем степень.

16^0,75 = ( 24)^{3 / 4}.

При возведении степени в степень основание остается тем же, а показатели перемножаются.

16^0,75 = ( 2⁴)^{3 / 4} = 2^{4 * 3 / 4} = 2^{12 / 4} = 23 = 8.

Ответ: 16^0,75 = 8.