Периодическая функция определена для всех действительных чисел. Ее период равен 2 и f(1)=5. Найди значение выражения

Согласно условию задачи, данная функция f(x) определена для всех действительных чисел и является периодической с периодом, равным 2.

Тогда, согласно определению периодической функции для любого значения аргумента х должно выполняться равенство:

f(x + 2) = f(x).

По условию задачи,  f(1) = 5, следовательно, можем записать следующие соотношения:

f(7) = f(5 + 2) = f(5) = f(3 + 2) = f(3) = f(1 + 2) = f(1) = 5;

5 =  f(1) = f(-1 + 2) = f(-1) = f(-3 + 2) =  f(-3).

Следовательно:

7f(7) − 9f(−3) = 7 * 5 - 9 * 5 = 35 - 45 = -10.

Ответ: 7f(7) − 9f(−3) = -10.