Из системы уравнений найдите x1: −3x1+x2+11x3=11; x1+2x2+11x3=1; −2x1−3x2−10x3=0.

Дана система уравнений:

-3x1 + x2 + 11x3 = 11; (1)

x1 + 2x2 + 11x3 = 1;    (2)

-2x1 - 3x2 - 10x3 = 0.   (3)

Из уравнения (2) надо выразить х1 и подставить в (1) и (3):

x1  = - 2x2 - 11x3 + 1.

-3 * (- 2x2 - 11x3 + 1) + x2 + 11x3 = 11; (1)

-2 * (- 2x2 - 11x3 + 1) - 3x2 - 10x3 = 0.    (3)

После преобразований:

7x2 + 44x3 = 14; (1)

x2 + 12x3 = 2.     (3)

Из уравнения (3) надо выразить х2 и подставить в (1):

x2  = 2 - 12x3.

7 * (2 - 12x3) + 44x3 = 14. (1)

40x3 = 0.

x3 = 0.

x2 = 2.

x1  = - 2 * 2 + 1 = -3.

Ответ: -3.