2 в степени x ровно 3-x

2 ^ x = (3 - x).

Такие задачи могут решаться путём логарифмирования по основанию 2. Но неизвестное х находится и в левой, и в правой части уравнения.

Тогда уместно логическое решение, путём ограничения значений для х.

Так как показательная функция 2 ^ x .  или = 1, то проанализируем, при каких значениях х выражение (3 - x) >=1.

Таких целых значений для х равно только 1 или 2, так как (3 - 1) = 2 >1, и (3 - 2) = 1.Оба значения х подходят для правой части уравнения.

Но функции 2 ^ x и (3 - x) \"разнонаправленные, то есть при увеличении х  функция 2 ^ x  увеличивается, а функция (3 - x) уменьшается, поэтому х=2 увеличивает правую часть, но уменьшает левую.

Подходит решение х = 1.