Концы данного отрезка длинной 50 см отстоят от плоскости на 18 см и 12 см. Найти длину его проекции

Переведем задачу на математический язык. Отрезок, его проекция и отрезки, соединяющие концы отрезка и концы его проекции, образуют прямоугольную трапецию ABCD (см. чертеж http://bit.ly/2E9dbIv). BC - отрезок 50 см, АВ = 12 см, CD = 18 см. Найти - AD.

ABCD - трапеция с основаниями AD и CD. Проведем высоту ВМ. Получаем прямоугольник АВМD. АВ = MD = 12 см. 

СМ = СD - DM;

CM = 18 - 12 = 6 (см).

Треугольник ВСМ - прямоугольный. ВС - гипотенуза, ВМ и СМ - катеты. Применим теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

BC^2 = BM^2 + CM^2;

ВМ^2 = BC^2 - CM^2;

BM^2 = 50^2 - 6^2 = 2500 - 36 = 2464;

BM = √2464 см = 4√154 см ≈ 49,6 см.

ВМ = AD.

Ответ. 4√154 см ≈ 49,6 см.