(x-1)^2

(x - 1) ^ 2 < √(2 * (x - 1)); 

Правую и левую часть выражения возведем  в квадрат, тогда получим: 

((x - 1) ^ 2) ^ 2 < (√(2 * (x - 1))) ^ 2;  

(x - 1) ^ (2 * 2) < 2 * (x - 1);  

(x - 1) ^ 4 < 2 * (x - 1); 

Перенесем все значения выражения на одну сторону и  получим: 

(x - 1) ^ 4 - 2 * (x - 1) < 0; 

(x - 1) * ((x - 1) ^ 3 - 2) < 0;  

{ x - 1 = 0; 

(x - 1) ^ 3 - 2  = 0; 

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 

{ x = 1; 

x - 1 = 2 ^ (1/3); 

{ x = 1; 

x = 2 ^ 1/3 + 1; 

{ x = 1; 

x = 1 + 2 ^ (1/3);  

Отсюда, 1 < x < 1  + 2 ^ (1/3).