Предмет:
МатематикаАвтор:
аноним° n′...Сначала перепишем данную тригонометрическую задачу в привычной математической форме:
cos x = sin 22 ° 30′ * cos 22 ° 30′ / [cos ^ 2 (67 ° 30′) - sin ^ 2 (67 ° 30′)].
Попытаемся в числителе выделить из произведения sin (..) * cos(..) синус двойного угла, и в знаменателе- косинус двойного угла.
sin 22 ° 30′ * cos 22 ° 30′ = sin 2 * (22 ° 30′ ) / 2 = sin (45 °) / 2.
[cos ^ 2 (67 ° 30′) - sin ^ 2 (67 ° 30′)] = cos 2 * (67 ° 30′) = cos 135° ° .
Подставим полученные тригонометрические выражения в исходную задачу:
cos x = [sin (45 °) / 2] / cos 135 ° = [(√ 2) / 2] / 2 : [- (√ 2) / 2] = - 1 / 2. Отсюда х = pi / 6 + pi / 2 = 120 °.
Автор:
romanyndzДобавить свой ответ
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть