Существует ли значение параметра А, при котором не имеет решений неравенство a*(x+2)

   1. Решим параметрическое уравнение относительно x:

      a * (x + 2) < (4a + 3) * x;

      ax + 2a < 4ax + 3x;

      3ax + 3x > 2a;

      3(a + 1)x > 2a.

   2. Коэффициент при х равен нулю при условии:

      a + 1 = 0;

      a = -1.

   a) при a = -1 получим

      0 * x > -2;

      x ∈ (-∞; ∞);

   b) a ∈ (-∞; -1);

      3(a + 1)x > 2a.

      x < 2a/(3(a + 1));

      x ∈ (-∞; 2a/(3(a + 1)));

   c) a ∈ (-1; ∞);

      3(a + 1)x > 2a.

      x > 2a/(3(a + 1));

      x ∈ (2a/(3(a + 1)); ∞).

   Во всех случаях неравенство имеет решение:

• a ∈ (-∞; -1); => x ∈ (-∞; 2a/(3(a + 1)));
• a = -1; => x ∈ (-∞; ∞);
• a ∈ (-1; ∞); => x ∈ (2a/(3(a + 1)); ∞).

   Ответ: не существует.