Решите систему уравнений: {x²+xy+6 {x-y+4

x^2 + xy = 6; x - y = 4.

Выразим у из второго уравнения:

x - y = 4; х - 4 = у; у = х - 4.

Подставим выраженное значение у = х - 4 в первое уравнение:

x^2 + x(х - 4) = 6.

Перенесем 6 из левой части в правую, раскрываем скобки и подводим подобные члены:

x^2 + x^2 - 4x - 6 = 0;

2x^2 - 4x - 6 = 0.

Поделим уравнение на 2:

x^2 - 2x - 3 = 0.

Подберем корни квадратного уравнения с помощью теоремы Виета: х₁ + х₂ = 2; х₁ * х₂ = -3.

Корни равны (-1) и 3, то есть х₁ = -1 и х₂ = 3.

Найдем значение у:

у = х - 4.

у₁ = -1 - 4 = -5;

у₂ = 3 - 4 = -1.

Ответ: (-1; -5) и (3; -1).