Sqrt(2)cosx-Sinx=sqrt(3)

Разделим уравнение на √ из суммы квадратов коэффициентов при тригонометрических функциях:

√((√2)^2 + (-1)^2) = √3.

√2/√3 * cos(x) - 1/√3 * sin(x) = 1;

Введем дополнительный угол φ = arcsin(√2/3), получим уравнение:

sin(φ) * cos(x) - cos(φ) * sin(x) = 1;

sin(φ - x) = 1;

φ - x = arcsin(1) +- 2 * π * n, где n - натуральное число;

x = φ - π/2 +- 2 * π * n.

Ответ: arcsin(√2/3) - π/2 +- 2 * π * n.