|х-1|=|х|.Надо знайти х и полное розвязание.

   1. Первый способ.

   Если модули двух выражений равны, то эти выражения равны или противоположны:

      |х - 1| = |х|;

      [x - 1 = x;      [x - 1 = -x;

      [- 1 = 0, нет корней;      [x + x = 1;

      2x = 1;

      x = 1/2.

   Ответ: 1/2.

   2. Второй способ.

   Разделим множество действительных чисел на три промежутка и решим уравнение:

      x ∈ (-∞; 0) ∪ [0; 1] ∪ (1; ∞).

   a) x ∈ (-∞; 0);

      |х - 1| = |х|;

      -(x - 1) = -x;

      -x + 1 = -x;

      1 = 0, нет корней.

   b) x ∈ [0; 1];

      |х - 1| = |х|;

      -(x - 1) = x;

      -x + 1 = x;

      2x = 1;

      x = 1/2.

   c) x ∈ (1; ∞);

      |х - 1| = |х|;

      x - 1 = x;

      -1 = 0;

      -1 = 0, нет корней.

   Ответ: 1/2.