Найдите площадь прямоугольника если его периметр 84 см а стороны прямоугольника прямо пропорциональны числам 3 и 4

Обозначим длины сторон прямоугольника через х и у.

Согласно условию задачи, периметр данного прямоугольника равен 84 см, следовательно, можем записать следующее соотношение: 

2 * (х + у) = 84.

Также известно, что длины сторон данного прямоугольника прямо пропорциональны числам 3 и 4, следовательно, можем записать следующее соотношение: 

х / у = 3/4.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя в первое уравнение значение х = (3/4) * у из второго уравнения, получаем:

2 * ((3/4) * у + у) = 84;

2 * (7/4) * у = 84;

(7/2) * у = 84;

у = 84 / (7/2);

у = 84 * (2/7);

у = 2 * 84 / 7;

у = 2 * 12;

у = 24 см.

Зная у, находим х:

х = (3/4) * у = (3/4) * 24 = 3 * 24 / 4 = 3 * 6 = 18 см.

Ответ: длины сторон данного прямоугольника равны 18 см и 24 см.