2/x^3-8 корень 4 из(x)

Приравняем выражение 2/(x^3 - 8) * x^(1/4) к 0 и найдем корни уравнения. Получим уравнение в виде 2/(x^3 - 8) * x^(1/4) = 0; Уравнение является дробным. Найдем ОДЗ уравнения. Для этого, знаменатель дроби приравняем к 0 и найдем его корень. Получаем: x^3 - 8 = 0; x^3 = 8; x^3 = 2^3; x = 2; Значит, х не равен 2, так как, если х = 2, то уравнение не имеет смысла решить, то есть на 0 делить нельзя. Найдем корни уравнения. Для этого, числитель дроби приравняем к 0 и получим: 2 * x^(1/4) = 0; x^(1/4) = 0; Возведем уравнение в четвертую степень и останется: x^(1/4)^4 = 0^4; x^(4/4) = 0; x = 0; Значит, уравнение 2/(x^3 - 8) * x^(1/4) = 0 имеет один корень х = 0.