Метод интервалов x2 < 676 x2 > 289 x2 +19 x > 0 (x+2)(x-4) < 0 (x-4)(x-9) > 0 x2-3x<10 x2 > -9x

Решим неравенства методом интервалов: 

1) x ^ 2 < 676; 

x ^ 2 - 676 < 0; 

x ^ 2 - 26 ^ 2 < 0; 

(x - 26) * (x + 26) < 0; 

{ x - 26 = 0; 

x + 26 = 0; 

{ x = 26; 

x =  - 26; 

 +      -      + ; 

_ - 26 _ 26 _ ;  

Отсюда, - 26 < x < 26. 

2) x ^ 2 > 289;  

x = + - 17; 

 +       -        + ; 

_ - 17 _ + 17 _ ;  

Отсюда, x < - 17 и x > 17. 

3) x ^ 2 +19 * x > 0; 

x * (x + 19) > 0;

x = 0 ;

x = - 19; 

x < - 19 и x > 0. 

4) (x + 2) * (x - 4) < 0; 

x = - 2;

x = 4; 

- 2 < x < 4;

5) (x - 4) * (x - 9) > 0; 

x = 4;

x = 9;

x < 4 и x > 9;

6) x ^ 2 - 3 * x < 10; 

x ^ 2 - 3 * x - 10 < 0 ;

x = - 2;

x = 5;

- 2 < x < 5;

7) x ^ 2 > - 9 * x - 14; 

x ^ 2 + 9 * x + 14 > 0; 

x = - 2; 

x = - 7; 

x < - 7 и x z > - 2.