Найдити области определения функции. а)у=2-х^2/х^2+5 б)f(x)=корень х^2+х -12 в)у= log0,4(9x-x^2)

   a) у = (2 - х^2) / (х^2 + 5).

   Знаменатель дроби не равен нулю:

      х^2 + 5  ≠ 0;

      x ∈ R.

   б) f(x) = √(х^2 + х - 12).

   Подкоренное выражение больше или равно нулю:

      х^2 + х - 12 ≥ 0;

      D = 1 + 4 * 12 = 49;

      √D = 7;

      x = (-1 ± 7) / 2;

      x1 = (-1 - 7) / 2 = - 8 / 2 = -4;

      x2 = (-1 + 7) / 2 = 6 / 2 = 3;

      x ∈ (-∞; -4] ∪ [3; ∞).

   в) у = log0,4(9x - x^2).

   Выражение под логарифмом больше нуля:

      9x - x^2 > 0;

      x^2 - 9x < 0;

      x(x - 9) < 0;

      x1 = 0; x2 = 9;

      x ∈ (0; 9).

   Ответ: а) x ∈ R; б) x ∈ (-∞; -4] ∪ [3; ∞); в) x ∈ (0; 9).