√x2-x > √2

√(x ^ 2 - x) > √2; 

Возведем неравенство а квадрат и получим: 

√(x ^ 2 - x) ^ 2 > √2 ^ 2;  

x ^ 2 - x > 2; 

x ^ 2 - x -  2 > 0; 

Найдем корни квадратного уравнения, приравняв неравенство к 0. 

x ^ 2 - x - 2 = 0; 

D = b ^ 2 - 4 * a * c = (- 1) ^ 2 - 4  * 1 * (- 2) = 1 - 4 * (- 2) = 1 + 4 * 2 = 1 + 8 = 9; 

x = (- (- 1) + - 3)/(2 * 1) =  (1 + - 3)/2; 

x1  = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2; 

x2 = (1 - 3)/2 = - 2/2 = - 1; 

Так как, корни квадратного уравнения направлены вверх, то получим: 

x < - 1 и x > 2.