Найдите значение выражения 16xy - 4 (-2x - y)^2, если x = √5, y = √3

Прежде, чем подставлять заданные значения переменных, преобразуем и упростим выражение 16xy - 4 * (-2x - y)^2.

Для чего воспользуемся формулой сокращенного умножения - квадрат разности - и приведем подобные: 

16xy - 4 * (-2x - y)^2 = 16xy - 4 * ((-2х)^2 - 2 * (-2х) *у + у^2) = 16xy - 4 * (4х^2 + 4ху + у^2) = 16xy - 16х^2 - 16ху - 4у^2 = - 16х^2 - 4у^2 = -4 (4х^2 + у^2).

Подставим в полученное выражение значения x = √5, y = √3 и вычислим:

 -4 (4х^2 + у^2) = -4 (4 * √5^2 +  √3^2) = -4 (20 + 3) = -92.