Алгебра 10 класс Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=sinx+3 на отрезке [-п/2;п]

Функция у = sinx + 3 представляет собой сумму функции у = sinx и постоянного числа 3.

Следовательно, данная функция принимает наибольшее значение в тех точках, где принимает наибольшее значение функция у = sinx и  принимает наименьшее значение в тех точках, где принимает наименьшее значение функция у = sinx.

На отрезке [-п/2; п] функция у = sinx достигает наименьшее значение, равное -1 в точке х = - п/2 и достигает наибольшее значение, равное 1 в точке х = п/2.

Следовательно, на отрезке [-п/2; п] функция у = sinx + 3 достигает наименьшее значение, равное 2 в точке х = - п/2 и достигает наибольшее значение, равное 4 в точке х = п/2.

Ответ: наименьшее значение функции у = sinx + 3 на отрезке  [-п/2; п] равно 2, наибольшее значение функции у = sinx + 3 на отрезке  [-п/2; п] равно 4.